Драма вызвала неоднозначную реакцию в обществе: одни отмечали факт того, что съёмочный процесс внёс изменения в график полётов и работу космонавтов, другие сконцентрировались на масштабе работы и сюжете, держащем зрителя в напряжении. Кинокритики высоко оценили фильм, например Егор Москвитин отметил работу исполнительницы главной роли Юлии Персильд: «Ее героини — от снайпера Павлюченко в «Битве за Севастополь» до Марины из «Петровых в гриппе» — и до этого были образцами безоглядной воли. В «Вызове» силой ее Жени Беляевой невозможно не восхищаться. Тем более что картина в каком-то смысле документальная. Роль Пересильд в российской благотворительности и ее работа в фонде «Галчонок» автоматически превращают фильм в «Доктора Лизу» в космосе — историю о том, что если кто-то нас и спасет, то это точно будет женщина со светлыми волосами». А Лидия Маслова отметила впечатляющие сцены: «Космические пейзажи и корабли выглядят превосходно, к тому же теперь приятным бонусом являются зрелищные переодевания прекрасной докторши в невесомости и ее проплывания перед камерой в интересных ракурсах, которых на земле было бы добиться трудно».